Question

【題目】如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)，，以，為邊作，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時(shí)的面積是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B[（a+m），（+）]，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式可求a=-2m，由面積和差關(guān)系可求解．

解：如圖，連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，

設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），

∵四邊形ABCO是平行四邊形，

∴AC與BO互相平分，

∴點(diǎn)E（），

∵點(diǎn)O坐標(biāo)（0，0），

∴點(diǎn)B[（a+m），（+）].

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，

∴，

∴a=-2m，a=m（不合題意舍去），

∴點(diǎn)A（-2m，），

∴四邊形ACFG是矩形，

∴S△AOC=（+）（m+2m）--1=，

∴OABC的面積=2×S△AOC=3.

故選：A．