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        1. 【題目】如圖,M為正方形ABCD內(nèi)一點,點NAD邊上,且BMN=90°,MN2MB.EMN的中點,點PDE的中點,連接MP并延長到點F,使得PFPM,連接DF.

          (1)依題意補全圖形;

          (2)求證:DFBM;

          (3)連接AM,用等式表示線段PMAM的數(shù)量關系并證明.

          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3),證明見解析.

          【解析】

          (1)圖見詳解,

          (2)證明△MPE≌△FPDSAS)得DFME,EMN的中點得MN2ME,MN2MB,等量代換即可解題,

          (3)證明△FAD≌△MABSAS,推出△FAM為等腰直角三角形,即可證明結(jié)論.

          解:(1)

          2)∵點P為線段DE的中點

          DPEP

          在△MPE和△FPD

          ∴△MPE≌△FPDSAS

          DFME

          EMN的中點

          MN2ME

          MN2MB

          MBMEDF,∴DF=BM

          (3)結(jié)論:

          連接AF

          由(2)可知:△MPE≌△FPD

          ∴∠DFP=∠EMP.

          DFME.

          ∴∠FDN=∠MND.

          在正方形ABCD中,ADAB,∠BAD=90°

          又∵∠BMN=90°

          ∴∠MBA+∠MNA=180°

          又∵∠MNA+∠MND=180°

          ∴∠MBA=∠MND

          ∴∠FDN=∠MBA

          在△FAD和△MAB

          ∴△FAD≌△MABSAS

          ∴∠FAD=∠MAB,FAMA

          ∴∠FAM=∠DAB=90°

          ∴△FAM為等腰直角三角形

          又∵FM2PM

          練習冊系列答案
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          1)試求yx之間的函數(shù)關系式;

          2)當銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?

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          【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達B處,又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.

          (1)計算古樹BH的高;

          (2)計算教學樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下面是小明設計的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程

          已知:平行四邊形ABCD.

          求作:,垂足為點E.

          作法:如圖,

          ①分別以點A和點B為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點;

          ②作直線PQ,交AB于點O;

          ③以點O為圓心,OA長為半徑做圓,交線段BC于點E;

          ④連接AE.

          所以線段AE就是所求作的高.

          根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程

          ⑴使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

          ⑵完成下面的證明

          證明:AP=BP, AQ= ,

          PQ為線段AB的垂直平分線.

          O為AB中點.

          AB為直徑,⊙O與線段BC交于點E,

          .( )(填推理的依據(jù))

          .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,梯形中,,,,,,點邊上,以點為圓心為半徑作弧交邊于點,射線與射線交于點.

          (1)若,求的長;

          (2)聯(lián)結(jié),若,求的長;

          (3)線段上是否存在點,使得△與△相似,若相似,求的值,若不相似,請說明理由

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          售價(元/件)

          100

          110

          120

          130


          月銷量(件)

          200

          180

          160

          140


          已知該運動服的進價為每件60元,設售價為元.

          1)請用含x的式子表示:銷售該運動服每件的利潤是 元;月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)

          2)設銷售該運動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當月的利潤最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

          A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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