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        1. 如圖,城市A位于一條鐵路線上,而附近的一小鎮(zhèn)B需從A市購(gòu)進(jìn)大量生活、生產(chǎn)用品,如果鐵路運(yùn)費(fèi)是公路運(yùn)費(fèi)的一半.問(wèn)該如何從B修筑一條公路到鐵路邊,使從A到B的運(yùn)費(fèi)最低?
          設(shè)AC=x千米,BC=y千米,AD=n千米,BD=m千米,鐵路每千米的運(yùn)費(fèi)為a元,則公路每千米的運(yùn)費(fèi)為2a元,
          則從A到B得運(yùn)費(fèi)s=a(n-
          y2-m2
          )+2ay①,即an-s+2ay=a
          y2-m2
          ②,
          兩邊平方整理得:3a2y2+4a(an-s)y+(an-s)2+a2m2=0,
          可看作關(guān)于y的一元二次方程,△=[4a(an-s)]2-4×3a2[(an-s)2+a2m2]≥0,
          即(an-s)2≥3a2m2,s-an≥
          3
          am,
          從而可得s≥an+
          3
          am,故最小值為an+
          3
          am.
          將s的值代入②可得an-(an+
          3
          am)+2ay=a
          y2-m2
          ,
          移項(xiàng)后可得:(
          3
          ay-2am)
          2
          =0,故
          3
          ay=2am,
          解得:y=
          2
          3
          m
          3
          ,
          從而可得x=n-
          y2-m2
          =n-
          3
          3
          m.
          答:修一條公路,使得鐵路與公路的交接點(diǎn)C距離A的距離為n-
          3
          3
          m,此時(shí)的運(yùn)費(fèi)最低,為an+
          3
          am.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 (     )
          A.(3, 4)B.(-3,-4)C.(-3, 4)D.(-4,3)

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          函數(shù)的自變量x的取值范圍是           .

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          圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥EF, EF交DC于F, 設(shè)BE=,F(xiàn)C=,則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是(      ).

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          圓周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系為C=2πr,其中變量是______,常量是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)y=
          x2-1
          x-1
          值為零,則x=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在函數(shù)y=
          x-13
          中,自變量x的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度,下列敘述不正確的是( 。
          A.硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大
          B.約26℃時(shí)二者的溶解度相等
          C.溫度為10℃時(shí)氯化銨的溶解度大
          D.溫度為40℃時(shí),硝酸鉀的溶解度大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知f(x)=
          2x-4
          ,那么f(6)=______.

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