【題目】如圖，矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作OE⊥AC交AB于點E，連接CE，若BC＝
，OE＝BE，則CE的長為_____．
【答案】2
【解析】
由角平分線判定定理得到EC平分∠BCO，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAO=∠OCE=∠ECB，再由三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得出∠ECB=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CE的長即可．
∵四邊形ABCD是矩形，OE⊥AC，∴∠EOC=∠B=90°．
∵OE=BE，∴∠OCE=∠BCE．
∵OE⊥AC，AO=OC，∴EC=AE，∴∠EAO=∠ECO，∴∠EAO=∠OCE=∠ECB，∴∠CEB=∠EAO+∠ECO=2∠ECB．
∵∠ECB+∠CEB=90°，∴∠ECB=30°．
∵BC=
，∴BE=1，EC=2．
故答案為2．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好和作業(yè)量多少的相關(guān)性，小明隨機(jī)對年級50名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的情況進(jìn)行了整理，如下表：
作業(yè)量多少 網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好 | 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計 |
喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲 | 8 | 15 | 23 |
合計 | 26 | 24 | 50 |
如果小明再隨機(jī)采訪一名同學(xué)，那么這名同學(xué)是“喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)多”的可能性______“不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條射線BA//CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）若
，求AB+CD的值；
（3）若
為a，
為b，
為c，求證：a+b=c．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，對角線
交于點 
平分
，過點
作
交
的延長線于點
，連接 
．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若
，求的長 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚，對市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下:
收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個大棚中分別隨機(jī)收集了相同生產(chǎn)周期內(nèi)25株秧苗生長出的小西紅柿的個數(shù)：
甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33
乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
整理數(shù)據(jù)按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)：
個數(shù)（x） 株數(shù)（株） 大棚 | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
甲 | 5 |
| 5 |
| 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 |
| 6 | 5 | 2 |
（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65個為產(chǎn)量良好，65≤x＜85個為產(chǎn)量優(yōu)秀）
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：
大棚 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 53 |
| 236.24 |
乙 | 53 | 57 | 215.04 |
得出結(jié)論
（1）補(bǔ)全上述表格；
（2）可以推斷出 大棚的小西紅柿秩苗品種更適應(yīng)市場需求，理由為 （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；
（3）估計乙大棚的300株小西紅柿秧苗中產(chǎn)量優(yōu)秀的有多少株？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸，
軸分別交于點
，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為
.
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)直線
與 
軸，軸分別交于點C,D,且
，直接寫出
的值 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(秒)．
（1）當(dāng)t＝1時，得到P1、Q1，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo)；
（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標(biāo)并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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