Question

13、若將函數(shù)y=2x²的圖象向上平移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線

y=2（x-1）²+5

．

Answer 1

分析：易得原拋物線的頂點(diǎn)及平移后新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)利用頂點(diǎn)式可得拋物線解析式．

解答：解：∵函數(shù)y=2x²的頂點(diǎn)為（0，0），
∴向上平移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（-5，1），
∴將函數(shù)y=2x²的圖象向上平移5個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線拋物線的解析式為y=2（x-1）²+5，
故答案為y=2（x-1）²+5．

點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的平移情況；用到的知識點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)．