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        1. 已知:如圖,拋物線軸的交點是、,與軸的交點是C.

          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)設(shè)(0<<6)是拋物線上的動點,過點PPQy軸交直線BC于點Q.

          ①當(dāng)取何值時,線段PQ的長度取得最大值?其最大值是多少?

          ②是否存在這樣的點P,使△OAQ為直角三角 形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          解:(1)∵拋物線過A(3,0),B(6,0),

                                       

                      解得:                  

                      ∴所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

                (2)①∵當(dāng)x=0時,y=2,

                       ∴點C的坐標(biāo)為(0,2).

          設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.

          則有

          解得:

          ∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.  

            =                   

          =.                 

          ∴當(dāng)時,線段PQ的長度取得最大值.最大值是1.

          ②當(dāng)時,點P與點A重合,∴P(3,0)  

                      當(dāng)時,點P與點C重合,∴(不合題意)

                      當(dāng)時,

                      設(shè)PQ軸交于點D.  

                     

                      .

                      又

                        ∴⊿ODQ∽⊿QDA. ∴,即.

                        ∴,

                         ,∴.   

                        ∴.

                        ∴.

                        ∴所求的點P的坐標(biāo)是P(3,0)或.

                    解法二:

           當(dāng)時,點P與點A重合,∴P(3,0)   

                     當(dāng)時,點P與點C重合,∴(不合題意)

          當(dāng)時,設(shè)PQ軸交于點D.

                     在中,,

                     在中,

                     在中,,

                     ∴.

                      ,∴

                     ∴.

                     ∴.

                     ∴所求的點P的坐標(biāo)是P(3,0)或.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時,求點Q的坐標(biāo);
          (3)若平行于x軸的動直線 與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標(biāo)為(2,0).問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,拋物線軸交于點,點,與直線相交于點,點,直線軸交于點

          (1)寫出直線的解析式.

          (2)求的面積.

          (3)若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從運動(不與重合),同時,點在射線上以每秒2個單位長度的速度從運動.設(shè)運動時間為秒,請寫出的面積的函數(shù)關(guān)系式,并求出點運動多少時間時,的面積最大,最大面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,拋物線軸交于點、點,與直線相交于點、點,直線軸交于點。

          (1)求直線的解析式;
          (2)求的面積;
          (3)若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從運動(不與重合),同時,點在射線上以每秒2個單位長度的速度從運動.設(shè)運動時間為秒,請寫出的面積的函數(shù)關(guān)系式,并求出點運動多少時間時,的面積最大,最大面積是多少?

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           已知:如圖,拋物線軸交于點,點,與直線相交于點,點,直線軸交于點

          1.(1)求的面積.

          2.(2)若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從運動(不與重合),同時,點在射線上以每秒2個單位長度的速度從運動.設(shè)運動時間為秒,請寫出的面積的函數(shù)關(guān)系式,并求出點運動多少時間時,的面積最大,最大面積是多少?

           

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          已知:如圖,拋物線軸交于點,與軸交于、兩點,點的坐標(biāo)為

          (1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);

          (2)設(shè)點是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,求使與四邊形面積相等的四邊形的點的坐標(biāo);

          (3)求的面積.

           

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