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          23、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．
          求證：四邊形AECF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平行四邊形的對邊平行，對角相等，根據(jù)此可求出四邊形AECF另一組對邊平行，根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，從而可證明．
          解答：證明：在平行四邊形ABCD中，
          ∵∠B=∠D，∠BAE=∠DCF，
          ∴∠AEB=∠CFD．（1分）
          ∵AD∥BC，
          ∴∠AEB=∠EAD．（2分）
          ∴∠CFD=∠EAD．（1分）
          ∴AE∥CF．（1分）
          ∵AF∥CE，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形．（2分）
          點評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及平行線的判定定理，本題用兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形進行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點A、C兩點的坐標(biāo)為A（
          		5
          ，
          		5
          ），C（2
          		5
          ，0）．
          （1）求點B的坐標(biāo)．
          （2）將平行四邊形ABCO向左平移
          		5
          個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標(biāo)．
          （3）求平行四邊形ABCO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．求證：AB=FC．
          （2）如圖2，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
          （1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
          （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南平模擬）如圖，已知四邊形ABCD．請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予證明．
          關(guān)系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
          已知：在四邊形ABCD中，
          ①
          ①
          ，
          ③
          ③
          ．（填序號，寫出一種情況即可）   
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形OABC中，已知點A、C兩點的坐標(biāo)為A （
          		3
          ，
          		3
          ），C（2
          		3
          ，0）．
          （1）填空：點B的坐標(biāo)是
          （3
          		3
          ，
          		3
          ）
          （3
          		3
          ，
          		3
          ）
          ．
          （2）將平行四邊形OABC向左平移
          		3
          個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點分別為A、B，OB=3，，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點C，
              
          （1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
              
          （2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四
              
          邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
              
          （3）若點Q是拋物線上一個動點，使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形，直角寫出Q點坐標(biāo)。
              
                                                          
          

			
          

			
          
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