【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠．
【答案】當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過8人時(shí)，選甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8人時(shí)，選乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．
【解析】
設(shè)團(tuán)體有x人，收費(fèi)y元，得出y甲=4000+500（x-4）=500x+2000，y乙=750x，再分情況列不等式和方程求解可得．
設(shè)團(tuán)體有
人，收費(fèi)
元
∴
，
∵當(dāng)
時(shí)，
，解得
；
∴當(dāng)
時(shí)，
，解得
；
當(dāng)
時(shí)，
，解得
；
∴當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過8人時(shí)，選甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；
當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；
當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8人時(shí)，選乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取
名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：
八年級 |
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九年級 |
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整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
|
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| |
八年級 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年級 | 1 | 0 | 0 | 7 |
（說明：成績
分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，
~
分為體質(zhì)健康良好，
~
分為體質(zhì)健康合格，分以下為體質(zhì)健康不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級 |
|
|
| 33.6 |
九年級 |
|
| 52.1 |
請將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；
得出結(jié)論
（1）估計(jì)九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________；
（2）可以推斷出_______年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為_________________．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時(shí)速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）
（1）乙的速度是_______
，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地．
（2）出發(fā)多長時(shí)間兩人首次相遇？
（3）出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，兩人相距30千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）探究新知：如圖1，已知
與
的面積相等，試判斷
與
的位置關(guān)系，并說明理由.
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)
，
在反比例函數(shù)
的圖像上，過點(diǎn)作
軸，過點(diǎn)作
軸，垂足分別為
，
，連接
.試證明：
.
②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請畫出圖形，判斷
與的位置關(guān)系并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(﹣1，0)，點(diǎn)A第1次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1，1)，第3次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)A3，第4次向左跳動3個(gè)單位至點(diǎn)A4，第5次又向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)A5，第6次向右跳動4個(gè)單位至點(diǎn)A6，……，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2019次跳動至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，并回答下列問題
如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；
如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個(gè)三角形是另一個(gè)三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學(xué)習(xí)小組針對三角形的全等變換進(jìn)行了探究和討論
（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外）， ．
（2）如圖2，前進(jìn)小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC＝5，則DC＝ ．
（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，且得出一個(gè)結(jié)論：2∠A′＝∠1+∠2．請你對這個(gè)結(jié)論給出證明．
（4）如圖4，奮進(jìn)小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部點(diǎn)A′的位置，此時(shí)∠A′與∠1、∠2之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形
的邊長為4，
、
分別為直線
、
上兩點(diǎn).
（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，
，求證：
.
（2）如圖2，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，作
交的延長線于
，作
于
，求
的長.
（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，
，點(diǎn)在上，
，直線
交
于
，連接
，設(shè)
的面積為
，直接寫出與
的函數(shù)關(guān)系式.
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