Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題解析：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，選項(xiàng)①正確；

又對稱軸為直線x=1，即-=1，

可得2a+b=0（i），選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵-2對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，

∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵-1對應(yīng)的函數(shù)值為0，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0（ii），

聯(lián)立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，

∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，選項(xiàng)④正確，

則正確的選項(xiàng)有：①④．

故選D.