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        1. 如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
          3
          4
          ,那么
          CD
          BC
          的值為( 。
          A.
          2
          3
          B.
          3
          4
          C.
          4
          5
          D.
          5
          6

          過點D作DE⊥BC于E,
          ∵BD=CD,
          ∴BE=CE=
          1
          2
          BC,
          ∵在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,
          ∴ADBC,
          ∴∠A=∠ABE=∠DEA=90°,
          ∴四邊形ABED是矩形,
          ∴BE=AD,
          ∵在Rt△ABD中,tan∠ABD=
          AD
          AB
          =
          3
          4

          ∴設(shè)AD=3x,AB=4x,
          ∴BD=
          AB2+AD2
          =5x,BE=AD=3x,
          ∴CD=BD=5x,BC=2BE=6x,
          CD
          BC
          =
          5
          6

          故選D.
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          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,點E在BC上,AE=BE,點F是CD的中點,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6.求CE的長.

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          如圖,在等腰梯形ABCD中,E為底BC的中點,連接AE、DE.
          求證:△ABE≌△DCE.

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          求證:四邊形BCDE是等腰梯形.

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          如圖,在梯形ABCD中,DCAB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S梯形ABCD=18cm2,那么AB=______cm.

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          如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=2
          3
          cm,點P從A沿AD邊以每秒1cm的速度向D運動,多少秒后,四邊形PBCD是等腰梯形?

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          已知:在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,BC=2AD,點E是BC的中點,點F是DC的中點,連接AE交BD于點G.
          (1)求證:AE=DC;
          (2)求證:四邊形EFDG是菱形.

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          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起,使它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,當(dāng)AB=8cm時,則兩個直角頂點C、D的距離為______cm.

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          如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
          求證:BE=DG.

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