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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OC=8,OE=17,拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交于點(diǎn)A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)B,與CD交于點(diǎn)K.
          (1)將矩形OCDE沿AB折疊,點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處.
          ①點(diǎn)B的坐標(biāo)為(),BK的長是 , CK的長是
          ②求點(diǎn)F的坐標(biāo);
          ③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處,連接OG,折痕與OG相交于點(diǎn)H,點(diǎn)M是線段EH上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)H重合),連接MG,MO,過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P,交EH于點(diǎn)N,連接ON,點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動,至與點(diǎn)N重合時停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 , 在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個值.
          溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.

          【答案】
          (1)(10,0);8;10
          ②在RT△FBK中,∵∠FKB=90°,BF=OB=10,BK=OC=8,
          ∴FK= =6,
          ∴CF=CK﹣FK=4,
          ∴點(diǎn)F坐標(biāo)(4,8).
          ③設(shè)OA=AF=x,
          在RT△ACF中,∵AC2+CF2=AF2 ,
          ∴(8﹣x)2+42=x2
          ∴x=5,
          ∴點(diǎn)A坐標(biāo)(0,5),代入拋物線y= x2﹣3x+m得m=5,
          ∴拋物線為y= x2﹣3x+5
          (2)

          不變.S1S2=189.理由:如圖2中 ,

          在RT△EDG中,∵GE=EO=17,ED=8,

          ∴DG= = =15,

          ∴CG=CD﹣DG=2,

          ∴OG= = =2 ,

          ∵CP⊥OM,MH⊥OG,

          ∴∠NPN=∠NHG=90°,

          ∵∠HNG+∠HGN=90°,∠PNM+∠PMN=90°,∠HNG=∠PNM,

          ∴∠HGN=∠NMP,

          ∵∠NMP=∠HMG,∠GHN=∠GHM,

          ∴△GHN∽△MHG,

          ∴GH2=HNHM,

          ∵GH=OH= ,

          ∴HNHM=17,

          ∵S1S2= OGHN OGHM=( 2 217=289


          【解析】解:(1)如圖1中 ,
          ①∵拋物線y= x2﹣3x+m的對稱軸x=﹣ =10,
          ∴點(diǎn)B坐標(biāo)(10,0),
          ∵四邊形OBKC是矩形,
          ∴CK=OB=10,KB=OC=8,
          故答案分別為10,0,8,10.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對矩形的性質(zhì)的理解,了解矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺,乙型30臺,先將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格見表:

          每臺甲型收割機(jī)的租金

          每臺乙型收割機(jī)的租金

          A地區(qū)

          1800

          1600

          B地區(qū)

          1600

          1200

          (1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          (2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;

          (3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.

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          【題目】某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;

          求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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          A.平行四邊形

          B.菱形

          C.矩形

          D.正方形

          (2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE′D中,在EE′上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AEF,剪下AEF,將它平移至DE′F′的位置,拼成四邊形AFF′D.

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          (1)求a、b、c的值;

          (2)判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.

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          (1)設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當(dāng)x為何值時,S有最大值?并求出最小值;
          (2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.

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