Question

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A—B—C－D—A—…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是

A．(，)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

Answer 1

C

試題分析：由圖可知，在菱形ABCD中，OA=OC=2，因為∠ABC=60°，所以∠ABO=30°，所以AB=BC=CD=DA=4，OD=OB=，即B（，0）,D(-,0),C(-2,0),由題意，用2013個單位長度的長線繞該菱形則，最后端點落在距D點1一個單位長度的點上，因為∠ADB=30°，而且該點在第二象限上，所以該點的縱坐標為，橫坐標為--（-）=，故選擇C.
點評：該題分析上較為復雜，要求學生在掌握菱形的基本性質時，結合特殊角的三角函數(shù)值分析直角坐標系，建議用圖輔助解決問題。