【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織800名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60
對上述成績進(jìn)行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x＜70 | 6 | 0.15 |
70≤x＜80 | a | b |
80≤x＜90 | 14 | 0.35 |
90≤x≤100 | c | d |
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，d＝ ．
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖
（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)等，請你估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：
（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；
（2）點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；
（3）點C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：
（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；
（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．
（一）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：① ；② ；
（二）如果點B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；
①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；
②求直線BC的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線y=
x與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為.在坐標(biāo)軸上找一點C,直線AB上找一點D,在雙曲線y=找一點E,若以O,C,D,E為頂點的四邊形是有一組對角為60的菱形，那么符合條件點D的坐標(biāo)為___.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當(dāng)DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=
AC，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結(jié)合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=
AC．
試題解析：
（1）BF=AC，理由是：
如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEF=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠DAC=∠EBC，
在△ADC和△BDF中，
∵
，
∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴BF=AC；
（2）NE=
AC，理由是：
如圖2，由折疊得：MD=DC，
∵DE∥AM，
∴AE=EC，
∵BE⊥AC，
∴AB=BC，
∴∠ABE=∠CBE，
由（1）得：△ADC≌△BDF，
∵△ADC≌△ADM，
∴△BDF≌△ADM，
∴∠DBF=∠MAD，
∵∠DBA=∠BAD=45°，
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，
即∠ABE=∠BAN，
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，
∴∠ANE=∠NAE=45°，
∴AE=EN，
∴EN=
AC．
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+
n（n+4）=0的兩根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=
，求n的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB﹣BO﹣OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．
【答案】（1）直線AB的解析式為
；（2）S=﹣
t2+
t；
（3）四邊形QBED能成為直角梯形．①t=
；②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，t=
或
．
【解析】分析：（1）首先由在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,求得OB的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）過點Q作QF⊥AO于點F.由△AQF∽△ABO,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，借助于方程即可求得QF的長，然后即可求得
的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①分別從DE∥QB與PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性質(zhì)，即可求得t的值；
②根據(jù)題意可知即
時，則列方程即可求得t的值．
詳解：(1)在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得
∴A(3,0),B(0,4).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.
∴
.解得
∴直線AB的解析式為
(2)如圖1，過點Q作QF⊥AO于點F.
∵AQ=OP=t，∴AP=3t.
由△AQF∽△ABO,得
∴
∴
∴
∴
(3)四邊形QBED能成為直角梯形,
①如圖2,當(dāng)DE∥QB時，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形.
此時
由△APQ∽△ABO,得
∴
解得
如圖3,當(dāng)PQ∥BO時，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四邊形QBED是直角梯形.
此時
由△AQP∽△ABO,得
即
3t=5(3t)，
3t=155t，
8t=15，
解得
(當(dāng)P從A向0運動的過程中還有兩個,但不合題意舍去).
②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，
∵DE垂直平分PQ，
∴EP=EQ=t，
由于P與Q相同的時間和速度，
∴AQ=EQ=EP=t，
∴∠AEQ=∠EAQ，
∵
∴∠BEQ=∠EBQ，
∴BQ=EQ，
∴
所以
當(dāng)P從A向O運動時，
過點Q作QF⊥OB于F，
EP=6t,
即EQ=EP=6t，
AQ=t，BQ=5t，
∴
∴
∵
即
解得：
∴當(dāng)DE經(jīng)過點O時, 
或.
點睛：本題考查知識點較多，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握和運用各個知識點是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為(－6，2)，點B的坐標(biāo)為(3，n)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某區(qū)為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2016年區(qū)政府對區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2018年投的資金是2420萬元，且2017年和2018年，每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該區(qū)對區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該區(qū)在2020年需投入資金多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.
(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積
圖1得： ； 圖2得 ；
(2)由圖1與圖2 面積關(guān)系，可以得到一個等式： ；
(3)利用（2）中的等式，已知
，且a+b=8，則a-b= .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績，并繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示)
項目 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 | 最高分 |
小明 | 85 | 85 | |||
小白 | 70，100 | 85 | 100 |
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計表，請你補充完整統(tǒng)計表；
(2)你認(rèn)為張老師會選擇哪位同學(xué)參加比賽？并說明你的理由
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