Question

【題目】為加強(qiáng)公路的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為兩個(gè)階梯，一、二階梯用水的單價(jià)之比等于1：2，如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系，其中射線AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）求射線AB所在直線的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m3時(shí)，所交水費(fèi)為70元；
（2）解：設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m3，則第二階梯用水單價(jià)為2x元/m3，

設(shè)A（a，30），則 ，

解得， ，

∴A（15，30），B（25，70）

設(shè)線段AB所在直線的表達(dá)式為y=kx+b，

則 ，

解得 ，

∴線段AB所在直線的表達(dá)式為y=4x﹣30．

【解析】（1）根據(jù)圖象的信息得出即可；（2）首先設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m3 ， 則第二階梯用水單價(jià)為2x元/m3 ， 設(shè)A（a，30）結(jié)合圖象可得方程組 ，解方程組可得a、x的值， 再設(shè)出解析式，利用待定系數(shù)法求出即可．