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        1. 【題目】如圖1,平面直角坐標系xOy中,已知拋物線yax2+4xx軸交于O、A兩點.直線ykx+m經(jīng)過拋物線的頂點B及另一點DDA不重合),交y軸于點C

          1)當OA4,OC3時.

          分別求該拋物線與直線BC相應的函數(shù)表達式;

          連結(jié)AC,分別求出tanCAOtanBAC的值,并說明∠CAO與∠BAC的大小關(guān)系;

          2)如圖2,過點DDEx軸于點E,連接CE.當a為任意負數(shù)時,試探究ABCE的位置關(guān)系?

          【答案】1y=﹣x2+4x,yx+3;CAO>∠BAC;(2ABCE,理由見解析.

          【解析】

          1)①根據(jù)題意得出AC的坐標,由A的坐標可求出拋物線解析式及其頂點B坐標,根據(jù)B、C坐標可得直線解析式;
          tanCAO=,先根據(jù)勾股定理逆定理判定ABC是直角三角形,再根據(jù)tanBAC=可得答案;
          2)根據(jù)y=ax2+4x求得A-,0)、B-,-),先求得tanBAO=2,再將B-,-)代入y=kx+mm=,據(jù)此知點C0),由可求得E0),根據(jù)tanCEO==2知∠BAO=CEO,從而得出答案.

          1)①∵OA4OC3

          A4,0),C0,3),

          A4,0)代入yax2+4x,得:16a+160,

          解得a=﹣1,

          y=﹣x2+4x=﹣(x22+4,

          B2,4),

          B24),C03)代入ykx+m,得:

          解得,

          yx+3

          tanCAO,

          AC2=(042+30225,BC2=(202+4325,AB2=(242+40220,

          AC2BC2+AB2,且BCAB2

          ∴△ABC是直角三角形,其中∠ABC90°

          tanBAC,

          tanCAOtanBAC,

          ∴∠CAO>∠BAC

          2ABCE,理由如下:

          yax2+4x0x10,x2=﹣,則A(﹣,0),

          yax2+4xax+2

          ∴頂點B的坐標為(﹣,﹣),

          tanBAO,

          B(﹣,﹣)代入ykx+m,得:﹣+m=﹣,

          解得m,

          ∴點C0),即OC,

          x=﹣x

          E,0),

          OE,

          tanCEO

          tanBAOtanCEO,

          ∴∠BAO=∠CEO

          ABCE

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          【題目】華聯(lián)超市用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)

          進價(元/件)

          22

          30

          售價(元/件)

          29

          40

          (1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?

          (2)該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

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          (1)如圖1,若CD=CB,求證:CD是O的切線;

          (2)如圖2,若F點在OB上,且CDDF,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E的中點,AEBC交于點F,C=2EAB.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)已知CD=4,CA=6,

          ①求CB的長;

          ②求DF的長.

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          【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

          請根據(jù)以上信息回答:

          (1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

          (2)將兩幅不完整的圖補充完整;

          (3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);

          (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

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          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點AD,E在同一直線上,連接BE.填空:

          AEB的度數(shù)為______;

          線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______

          (2)拓展探究

          如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,點AD,E在同一直線上,CM為△DCEDE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CMAE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          A. D等所在扇形的圓心角為15°B. 樣本容量是200

          C. 樣本中C等所占百分比是10%D. 估計全校學生成績?yōu)?/span>A等大約有900

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          (1)求證:∠C=90°;

          (2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.

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          ①x1=2,x2=3;

          二次函數(shù)y=xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0).

          其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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