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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,點E在DA的延長線上,點F在BC的延長線上,且BE∥FD.求證:∠ABE=∠CDF.

          【答案】見解析

          【解析】首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,則可得∠EBF=EDF,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得到∠ABE=CDF.

          證明:

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,即ED=BF,ABC=ADC,

          BEFD,

          ∴四邊形EBFD是平行四邊形,

          ∴∠EBF=EDF,

          ∴∠EBF﹣ABC=EDF﹣ADC,

          即∠ABE=CDF.

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          (2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;

          (3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.

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