Question

如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)； （4分）
（2）觀察圖象，在第一象限內(nèi)（x＞0）當(dāng)x取什么樣的范圍時，可使＜.？（4分）

Answer 1

（1）由題意，得 解得  
∴ ;        
又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以 ，解得, 所以;
解方程組 得 , ．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）．
（2）當(dāng)0＜x＜1或x＞2時，y₁＜y₂．

（1）把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b可求出k₁和b；把A（2，1）代入（x＞0）求出k₂，然后把兩個解析式聯(lián)立起來解方程組即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞0，兩圖象被A，B分成三段，然后分段判斷大小以及對應(yīng)的x的值．