【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？
【答案】（1）30；（2）180000元．
【解析】試題分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．
試題解析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，
根據(jù)題意得： 
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．
答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30天．
（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時間為：1÷（
）=18（天），
則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：該工程的費(fèi)用為180000元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）九年級(1)班每天閱讀時間在0.5 h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)九年級(1)班有________名學(xué)生．
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5 h的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1 h的學(xué)生有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則α與β有何關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與α、β的關(guān)系是______．（用α、β表示）
（3）如圖③，若α≥β，∠EAC與∠FBC的平分線相交于P1，∠EAP1與∠FBP1的平分線交于P2 ；依此類推，則∠P5=______．（用α、β表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊上的中線，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，DE與BM相交于點(diǎn)N，EF⊥AC于點(diǎn)F，以下結(jié)論：
①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四邊形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為
，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為
.
(1)假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；
(2)目前在此路口，汽車向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間都為30 s，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；
(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計(jì)算旗桿DE的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有
、
、
三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運(yùn)貨卡車分別從
、
工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向
工廠，最終到達(dá)
工廠，設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛
后，與
工廠的距離分別為
、
（
）．
、
與
函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．（提示：圖中較粗的折線表示的是
與
的函數(shù)關(guān)系．）
（
）
、
兩家工廠之間的距離為__________ 
， 
__________， 
點(diǎn)坐標(biāo)是__________．
（
）求甲、乙兩車之間的距離不超過
時， 
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情形入手：
分別計(jì)算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1)＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…
由此我們可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；
請你利用上面的結(jié)論，完成下面三題的計(jì)算：
⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；
⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1
⑶已知
，求
的值．
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