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        1. (1)已知x+y=-4,xy=-12,求
          y+1
          x+1
          +
          x+1
          y+1
          的值;
          (2)已知x2-3x+1=0,求x2-
          1
          x2
          的值.
          (1)原式=
          (y+1)2+(x+1)2
          (x+1)(y+1)

          =
          y2+2y+1++2x+1
          xy+(x+y)+1

          =
          (x+y)2-2xy+2(x+y)+2
          xy+(x+y)+1

          ∵x+y=-4,xy=-12,
          ∴原式=
          (-4)2-2(-12)+2(-4)+2
          -12+(-4)+1

          =-
          34
          15
          ;

          (2)∵x2-3x+1=0,
          ∴x≠0,
          ∴x-3+
          1
          x
          =0,
          ∴x+
          1
          x
          =3,
          ∴(x+
          1
          x
          2=9,
          ∴x2+
          1
          x2
          =7,
          ∵(x-
          1
          x
          2=x2+
          1
          x2
          -2=7-2=5,
          ∴x-
          1
          x
          5

          ∴x2-
          1
          x2
          =(x+
          1
          x
          )(x-
          1
          x
          )=±3
          5
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液,經(jīng)過還價,每瓶便宜0.5元,結(jié)果比用原價多買了20瓶,求原價每瓶多少元?設(shè)原價每瓶x元,則可列出方程為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          化簡(
          x2-1
          x2-2x+1
          +
          1-x
          x+1
          x
          x-1
          的結(jié)果是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我們知道假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù).例如:
          8
          3
          =2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          .在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.例如:
          x-1
          x+1
          ,
          x2
          x-1
          這樣的分式就是假分式;
          3
          x+1
          ,
          2x
          x2+1
          這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即整式與真分式和的形式).
          例如:
          x-1
          x+1
          =
          (x+1)-2
          x+1
          =1-
          2
          x+1
          ;
          x2
          x-1
          =
          x2-1+1
          x-1
          =
          (x+1)(x-1)+1
          x-1
          =x+1+
          1
          x-1

          (1)將分式
          x-1
          x+2
          化為帶分式;
          (2)若分式
          2x-1
          x+1
          的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          先化簡再求值:
          a2-b2
          a2-ab
          ÷(a+
          2ab+b2
          a
          )
          ,其中a=2,b=-1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)計(jì)算:(-1)2012-|1-6tan30°|-(-
          5
          )0+
          12
          ;
          (2)解方程組:
          2x-y=-5…①
          3x+2y=-4…②

          (3)先化簡,再求值:
          x-y
          x+3y
          ÷
          x2-y2
          x2+6xy+9y2
          -
          3y
          x+y
          ,其中x=-
          1
          2
          ,y=-1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          化簡再求值
          1
          x+1
          -
          x+3
          x2-1
          ,其中x=-2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          計(jì)算:
          (1)
          2a+5
          2(a+1)
          -
          a-1
          2(a+1)
          +
          2a-3
          2(a+1)

          (2)(
          a2b
          -c2
          )3÷(
          -a3
          c
          )2

          (3)
          a2+5a+4
          a2+a-6
          a2-6a+8
          a2-16

          (4)
          2x-6
          x-2
          ÷(
          5
          x-2
          -x-2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          先化簡,再選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值,(
          2
          a-1
          +
          a-2
          a2-1
          a
          a+1
          ,其中-3<a<2.

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          同步練習(xí)冊答案