Question

某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)第一周的售價(jià)為每件20元，并且從第二周開(kāi)始每周漲價(jià)2元，直到第6周結(jié)束，該童裝不再銷售。
（1）請(qǐng)建立每件銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝在銷售期間每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系式為，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得，當(dāng)1≤x≤6時(shí)，
y=20+2(x-1)=2x+18
（2）設(shè)每件獲得利潤(rùn)為w元，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，
w=y-z
= 
∵＞0 ∴當(dāng)x＞0時(shí)，w隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=6時(shí)，。