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          【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F ， AB=5，AC=2，則DF的長為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】?
          【解析】延長CF交AB于點G ， 

          ∵AE平分∠BAC ， 
          ∴∠GAF=∠CAF ， 
          ∵AF垂直CG ， 
          ∴∠AFG=∠AFC ， 
          在△AFG和△AFC中，
          ∵∠GAF＝∠CAF
          AF＝AF
          ∠AFG＝∠AFC
          ∴△AFG≌△AFC（ASA），
          ∴AC=AG ， GF=CF ， 
          又∵點D是BC中點，
          ∴DF是△CBG的中位線，
          ∴DF= BG=  （AB-AG）=  （AB-AC）=  ． 
          所以答案是：  ． 
          【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理的相關(guān)知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．
          （1）求證：△ADE≌△BFE；
          （2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
          （1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
          （2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
          （3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC ， EF是梯形的中位線，AC交EF于G ， BD交EF于H ， 以下說法錯誤的是（　�。� 
          A.AB∥EF
          B.AB+DC=2EF
          C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
          D.EG=FH
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分別是AB、CD的中點，則下列結(jié)論：
          ①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF ． 
          其中正確的個數(shù)是（　�。�

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動的時間為t秒。
          (1)當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。
          (2)當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；
          (3)當t為何值時，△BCP為等腰三角形?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ， 動點M從點A出發(fā)，以1cm∕秒的速度向點B運動，動點N從點C出發(fā)，以2cm∕秒的速度向點A運動，若兩點同時運動，是否存在某一時刻t ， 使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） 
          A. = 
          B.AD，AE將∠BAC三等分
          C.△ABE≌△ACD
          D.S△ADH=S△CEG
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H． 
          （1）求證：CF=CH；
          （2）△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．
          

			
          

			
          
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