【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．
【答案】
（1）
證明：∵對稱軸是直線x=1=﹣
，
∴2a+b=0；
（2）
解：∵ax2+bx﹣8=0的一個根為4，
∴16a+4b﹣8=0，
∵2a+b=0，
∴b=﹣2a，
∴16a﹣8a﹣8=0，
解得：a=1，則b=﹣2，
∴ax2+bx﹣8=0為：x2﹣2x﹣8=0，
則（x﹣4）（x+2）=0，
解得：x1=4，x2=﹣2，
故方程的另一個根為：﹣2．
【解析】（1）直接利用對稱軸公式代入求出即可；
（2）根據(jù)（1）中所求，再將x=4代入方程求出a，b的值，進而解方程得出即可．
此題考查了二次函數(shù)的應用，涉及知識點有二次函數(shù)的對稱軸性質，二次函數(shù)與系數(shù)關系.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
（x2﹣7x+6）的頂點坐標為M，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸相交于點C．
（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出頂點M的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找點R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點R的坐標；
（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點P（點P在對稱軸的左側），求證：直線MP是⊙N的切線．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
乙校成績統(tǒng)計表
分數(shù)（分） | 人數(shù)（人） |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請你將圖②補充完整；
（3）求乙校成績的平均分；
（4）經計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上． SA'>”不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．
（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n＞1）
① y=
（x＞0）； ② y=（n﹣1）x； ③ y=
（x＞0）； ④ y=（1﹣n）x+1； ⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值隨 x 的值增大而增大的函數(shù)有 個．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．
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