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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BE的垂線交BE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析.
          【解析】
          先證明AB=AE，由ASA證明△ABF≌△GBF，得出AB=GB，因此AE=GB，證出四邊形ABGE是平行四邊形，即可得出結(jié)論；
          證明：∵BE平分∠ABC，
          ∴∠ABE=∠CBE，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AD∥BC且AD=BC，
          ∴∠CBE=∠AEB，
          ∴∠ABE=∠AEB=∠CBE，
          ∴AB=AE，
          ∵AF⊥BE，
          ∴∠AFB=∠GFB=90°，
          在△ABF和△GBF中，
          ，
          ∴△ABF≌△GBF（ASA），
          ∴AB=GB，
          ∴AE=GB，
          又∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABGE是平行四邊形，
          又∵AB=GB，
          ∴四邊形ABGE是菱形；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，填空:
          (1)若∠4=∠3，則____∥_____，理由是______；
          (2)若∠2=∠E，則____∥___，理由是____；
          (3)若∠A=∠ABE=180°，則____∥___，理由是____；
          (4)若∠2=∠____，則DA∥EB，理由是____；
          (5)若∠DBC+∠_____=180°，則DB∥EC，理由是____；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元／時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：
          運(yùn)輸工具
          途中平均速度（千米／時(shí)）
          運(yùn)費(fèi)（元／千米）
          裝卸費(fèi)用（元）
          火車
          100
          15
          2000
          汽車
          80
          20
          900
          (1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答．
          (2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB，CD與EF相交．
          (1)圖中∠1和∠2分別在直線AB，CD的同_______，并且都在直線EF的_____，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______；
          (2)圖中∠2和∠8都在直線AB，CD____，并且分別在直線EF的___，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_____；
          (3)圖中∠2和∠7都在直線AB，CD____，且都在直線EF的____，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù)，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如  ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：  =1- ； 
          解決下列問題：
          （1）分式  是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
          （2） 將假分式化為帶分式；
          （3）如果 x 為整數(shù)，分式  的值為整數(shù)，求所有符合條件的 x 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3． 
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求△ABC的面積；
          （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） 
          A.（2，0）
          B.（﹣1，1）
          C.（﹣2，1）
          D.（﹣1，﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱世界三大棋種. 國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格.如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格.
          (1)在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請(qǐng)說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置.
          (2)如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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