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        1. 閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.
          (2)利用上面所揭示的規(guī)律計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          2006
          +
          2007
          +
          1
          2007
          +
          2008
          分析:由題中的例子可總結(jié)規(guī)律:
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))=
          n+1
          -
          n
          ,(2)的計算可直接利用(1)中的規(guī)律.
          解答:解:(1)原式=
          n+1
          -
          n
          (
          n+1
          +
          n
          )(
          n+1
          -
          n
          )
          =
          n+1
          -
          n

          (2)原式=
          2
          -1+
          3
          -
          2
          +
          4
          -
          3
          +…+
          2008
          -
          2007
          =-1+
          2008
          點評:主要考查二次根式的有理化.根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一項符號和絕對值相同,另一項符號相反絕對值相同.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          7
          +
          6
          的值;
          (2)
          1
          3
          2
          +
          17
          的值;
          (3)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.
          (2)利用上面所揭示的規(guī)律計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          2008
          +
          2009
          +
          1
          2009
          +
          2010

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          根據(jù)上面解法作出選擇:已知Pn是反比例函數(shù)yn=
          1
          (
          n+1
          +
          n
          )x
          圖象上的點(n=1、2、3…2009),分別過Pn做x軸的垂線,垂足是Mn.連接OPn,則這2009個直角三角形的面積和為( 。
          A、
          2009
          -1
          B、
          1
          2
          (
          2009
          -1)
          C、
          1
          2
          (
          2010
          -1)
          D、
          2010
          -1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面問題:
          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1

          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:(1)
          1
          7
          +
          6
          的值;
          (2)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.
          (3)計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…+
          1
          98
          +
          99
          +
          1
          99
          +
          100

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1
          1+
          2
          =
          1×(
          2
          -1)
          (
          2
          +1)(
          2
          -1)
          =
          2
          -1
          ;
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          (
          3
          +
          2
          )(
          3
          -
          2
          )
          =
          3
          -
          2
          ;
          1
          5
          +2
          =
          5
          -2
          (
          5
          +2)(
          5
          -2)
          =
          5
          -2

          試求:
          (1)
          1
          7
          +
          6
          的值;(2)
          1
          n+1
          +
          n
          (n為正整數(shù))的值.

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