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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，P為?ABCD的對角線BD上一點，過P作GH∥CD，EF∥BC，寫出圖中你認為面積相等的平行四邊形有________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG
          分析：根據平行四邊形的性質證全等三角形，然后利用等量關系推出面積相等．
          解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴S△ABD=S△CBD．
          ∵BP是平行四邊形BEPH的對角線，
          ∴S△BEP=S△BHP，
          ∵PD是平行四邊形GPFD的對角線，
          ∴S△GPD=S△FPD．
          ∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，
          ∴S?ABHG=S?BCFE，
          同理S?AEFD=S?HCDG．
          即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
          故答案為S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG．
          點評：本題考查的是平行四變形的性質，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形的面積一分為四，同時充分利用等量相加減原理解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，
          求證：?ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E為?ABCD中AD邊上的一點，將△ABE沿BE折疊使得點A剛好落在BC邊上的F點處，若AB為4，ED為3，則?ABCD的周長為
          22
          22
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E為?ABCD的邊BC延長線上一點，AE與BD交于點F，與DC交于點G．
          （1）寫出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對相似三角形加以證明；
          （2）若BC=2CE，求
          DF
          FB
          的值．
          （3）若BC=k•CE，求
          AF
          FG
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是
          △BEF，△ECD
          △BEF，△ECD
          ．
          

			
          

			
          
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