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          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】15
          【解析】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點， ∴設D（x，﹣x2+6x），
          ∵頂點C的坐標為（4，3），
          ∴OC=  =5，
          ∵四邊形OABC是菱形，
          ∴BC=OC=5，BC∥x軸，
          ∴S△BCD=  ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣  （x﹣3）2+15，
          ∵﹣  ＜0，
          ∴S△BCD有最大值，最大值為15，
          故答案為15．
          設D（x，﹣x2+6x），根據(jù)勾股定理求得OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC，然后根據(jù)三角形面積公式得出∴S△BCD=  ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣  （x﹣3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．
           
          A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸  C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）則B2018的坐標是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在  ABC中，AD平分  BAC，按如下步驟作圖：
          第一步，分別以點A、D為圓心，以大于  AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點M、N；
          第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
          第三步，連接DE、DF.
          若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）.

          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 則四邊形 ABCD 的面積為（ ）
          A. 15 B. 14.5 C. 13 D. 12.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為．
          （1）求的值；
          （2）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；
          （3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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