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				將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：
          精英家教網(wǎng)
          回答下列問題：
          （1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
          （2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)折疊可以得到重合的兩個角相等，則∠AEF是平角的一半；
          （2）根據(jù)兩角對應(yīng)相等，得△ABE∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)
          AB
          EC
          =
          BE
          CF
          ，即可求得BE的長．
          解答：解：（1）∠AEF=90°（1分）
          由題意知2∠AEB+2∠CEF=180°，
          ∴∠AEB+∠CEF=90°，
          ∴∠AEF=90°．

          （2）設(shè)BE=x，∵∠AEB+∠CEF=90°，又∠BAE+∠AEB=90°
          ∴∠BAE=∠CEF
          又∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴
          AB
          EC
          =
          BE
          CF
          ，
          即4×2=x（6-x），整得，x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，
          故BE長為2或4．
          若用其他做法可參照此標(biāo)準(zhǔn)評分．
          點(diǎn)評：本題考查翻折變換的知識，綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，有一定難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•衢州）課本中，把長與寬之比為
          		2
          的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
          （1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．
          （2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
          第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
          第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
          第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
          請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
          （3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=
          		2
          ，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
          …
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
          （1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．

          （2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
          第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
          第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
          第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．

          請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
          （3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

          回答下列問題：
          （1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
          （2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：山東省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：
          

          回答下列問題：
          （1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
          （2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長。
          

			
          

			
          
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