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        1. 【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn)

          (1)求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)判斷△ABC的形狀,并求其面積

          【答案】(1)A(-2,0)B(2,0)C(0,-2);(2)三角形ABC是等腰直角三角形,面積為4

          【解析】試題分析: (1)令y=0,可得出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),令x=0求出y值,由此即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出AC、BC、AB的長(zhǎng)度,結(jié)合AB2=AC2+BC2AC=BC即可得出△ABC為等腰直角三角形,再根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積即可得出結(jié)論.

          試題解析:

          (1)令y=0,則x 2=0,

          解得:x =2,x =2,

          ∴A(2,0)、B(2,0)或A(2,0)、B(2,0);

          x=0,y=2,

          ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2).

          (2)∵A(2,0)、B(2,0)或A(2,0)、B(2,0),且C(0,2),

          AC=2,BC=2,AB=4,

          ∴AB=AC+BC.

          ∵AC=BC,

          ∴△ABC為等腰直角三角形.

          SABC=ACBC=×2×2=4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)拓展探究
          如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請(qǐng)求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          ②成績(jī)?cè)?9.5~89.5分段的人數(shù)占30%;
          ③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人;
          ④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5~79.5分段內(nèi).
          其中正確的判斷有( )
          A.4個(gè)
          B.3個(gè)
          C.2個(gè)
          D.1個(gè)

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          A.90
          B.75
          C. 60
          D.45

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