【題目】如圖所示,某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE,高度是10米,從教學(xué)樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α是45°,大樹低端D到教學(xué)樓前臺階底邊的水平距離CD是15米,臺階坡長BC是6米,臺階的坡度i=1:,求教學(xué)樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
)
【答案】教學(xué)樓AB的高約為27.2米
【解析】
過E作EF⊥AB于F,過B作BM⊥DE于M,延長AB交CD于N,根據(jù)勾股定理求得BN,CN,再分別求出AF、BF的長,即可求得教學(xué)樓AB的高.
如圖,過E作EF⊥AB于F,過B作BM⊥DE于M,延長AB交CD于N,
∵i=1:,BC=6,設(shè)BN=
,則CN=
,
由題意有,即
,
解得,(-3舍去)
∴BN=DM,CN
,
∵DE=10,α=45°,CD=15,
∴AF=EF=BM=DN=DC+CN=15+,BF=ME=DE-DM=10-3=7.
∴AB=AF+BF=22+≈27.2(米).
即教學(xué)樓AB的高約為27.2米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地攤上的一種玩具,已知其進價為元個,試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為
元/個時,每天可銷售
個,后來為了擴大銷售量,適當降低了售價,銷售量
(個)與降價
(元)的關(guān)系如圖所示.
求銷量
與降價
之間的關(guān)系式;
該玩具每個降價多少元,可以恰好獲得
元的利潤?
若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤
最大,則每個玩具應(yīng)該降價多少元?最大的利潤
為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額,圖2中的線段就是懸掛在墻壁
上的某塊匾額的截面示意圖.已知
米,
.從水平地面點
處看點
,仰角
,從點
處看點
,仰角
.且
米,求匾額懸掛的高度
的長.(參考數(shù)據(jù):
,
,
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究機構(gòu)對本地區(qū)18-20歲的大學(xué)生就某個問題做隨機調(diào)查,要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個選項中選擇自己贊同的一項,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖):
大學(xué)生就某個問題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表 | 大學(xué)生就某個問題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖 | ||||||||||||
|
請結(jié)合圖中信息解答以下問題:
(1)m=_____,b=_____.
(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬人,請估計這些大學(xué)生中選擇贊同A選項的人數(shù):
(3)該研究機構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談,而選擇“C”的這4人中只有一名男性,求這名男性剛好被抽取到的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交
軸于點
和點
,交
軸于點
.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點在拋物線上,且
,求點
的坐標;
(3)如圖②,設(shè)點是線段
上的一動點,作
軸,交拋物線于點
,是否存在
面積的最大值?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.數(shù)據(jù)10,9,8,7,9,8的中位數(shù)是
C.要了解一批圓珠筆芯的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式
D.甲、乙兩人各進行次射擊,兩人射擊成績的方差分別為
則甲的射擊成績更穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
軸于點
.點
從點
出發(fā),以每秒
個單位長度的速度沿
軸向點
運動;點
從點
同時出發(fā),以相同的速度沿
軸的正方向運動,運動時間
.過點
作平行于
軸的直線
,連接
,過
點作
交直線
于點
,
、
與
軸分別交于點
、
,連接
.
(1)當時,試求
的值;
(2)當為
中點時,試求
的值;
(3)是否存在這樣的,使得
與
的面積相等?若存在,求出所有符合條件的
;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)
圖象于A(
,4),B(3,m)兩點.
(1)求直線CD的表達式;
(2)點E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;
(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進、
兩種新型節(jié)能臺燈共
盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
()若商場預(yù)計進貨款為
元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
()若商場規(guī)定
型臺燈的進貨數(shù)量不超過
型臺燈數(shù)量的
倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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