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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,邊長為1,∠A=60°,順次連結菱形ABCD各邊中點,可得四邊形A1B1C1D1;順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點,可得四邊形A2B2C2D2;順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點,可得四邊形A3B3C3D3;按此規(guī)律繼續(xù)下去…,則四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是

          【答案】
          【解析】解:如圖,連接AC、BD.則AC⊥BD.
          ∵菱形ABCD中,邊長為1,∠A=60°,
          ∴S菱形ABCD= ACBD=1×1×sin60°=
          ∵順次連結菱形ABCD各邊中點,可得四邊形A1B1C1D1 ,
          易證四邊形A1B1C1D1 是矩形,
          S矩形A1B1C1D1= C BD= ACBD= S菱形ABCD
          同理,S四邊形A2B2C2D2= S矩形A1B1C1D1= S菱形ABCD ,
          S矩形A3B3C3D3=( 3S菱形ABCD
          四邊形A2016B2016C2016D2016的面積是= S菱形ABCD=
          所以答案是:
          【考點精析】利用菱形的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,C為以AB為直徑的⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為點D.

          (1)求證:AC平分∠BAD;

          (2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半徑長.

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          【題目】一個多邊形的一個外角為α,且該多邊形的內角和與α的和等于840°,則這個多邊形的邊數(shù)為_____,α=_____度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為建設秀美龍江,某學校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作,準備租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表,設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元,

          甲種客車

          乙種客車

          載客量/(人/輛)

          60

          40

          租金/(元/輛)

          360

          300

          (1)求出y(單位:元)與x(單位:輛)之間的函數(shù)關系式。

          (2)若該校共有350名師生前往參加勞動,共有多少種租車方案?

          (3)帶隊老師從學校預支租車費用2400元,試問預支的租車費用是否可有結余?若有結余,最多可結余多少元。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知: ,求作的平分線;根據(jù)第16題圖所示,填寫作法:

          _________________________________________________________________.

          _________________________________________________________________.

          _________________________________________________________________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算(﹣3a2b322ab_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:在平面直角坐標系中,直線ABx軸、y軸分別交于B、A兩點,若OA、OB的長分別是方程若x-7mx+48=0的兩根且OB>OA,AB=10.AC平分∠BAOx軸于點C.

          (1)求A、B兩點的坐標.

          (2)直線AC的解析式.

          (3)直線AC上是否存在點P,使A、B、P三點構成的三角形為直角三角形?若存在,請直接寫出P 點坐標;若不存在,請說明理由.

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          【題目】閱讀理解:如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題:

          (1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

          (2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;

          拓展探究:

          (3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是∠ABC內一點.

          (1)畫圖:①過點PBC的垂線,垂足為D;②過點PBC的平行線交AB于點E,過點PAB的平行線交BC于點F.

          (2)EPF等于∠B?為什么?

          (3)請你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個角,使它等于2ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫作法,但要保留作圖痕跡)

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