Question

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式得到S_△OAB=

1

2

OA•AB=9，由于OA=AB，可求得OA=AB=3

2

，則B（3

2

，3

2

）；
（2）根據(jù)k的幾何意義得到k=2S_△OAB=18．

解答：解：（1）∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，
∴S_△OAB=

1

2

OA•AB=9，
∴OA=AB=3

2

，
∴B（3

2

，3

2

），

（2）k=2S_△OAB=18，所以反比例函數(shù)的解析式為y=

18

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例y=

k

x

（k≠0）數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．