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          12、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則邊數(shù)為
          十
          ，它的內(nèi)角和為
          1440
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180度，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．
          解答：解：外角是180-144=36度，360÷45=8，
          則這個多邊形是十邊形，內(nèi)角和是：（10-2）•180=1440度．
          點(diǎn)評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角an=
          360°
          n
          ，且與每一個外角相等
          其中真命題有（　�。�
          
                
          A、2個B、3個C、4個D、5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角an=
          360°
          n
          ，且與每一個外角相等
          其中真命題有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)．圖①～⑥這些多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且其內(nèi)部沒有格點(diǎn)，象這樣的多邊形我們稱為“內(nèi)空格點(diǎn)多邊形”．
          （1）當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為10時，此多邊形的面積為
          4
          4
          ；
          （2）設(shè)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，面積為S，請寫出用L表示S的關(guān)系式
          S=
          1
          2
          L-1
          S=
          1
          2
          L-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角an=
          360°
          n
          ，且與每一個外角相等
          其中真命題有（　　）
          A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面給出五個命題
          （1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
          （2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
          （3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
          （4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
          （5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
          其中真命題有（ ）
          A．2 個
          B．3 個
          C．4 個
          D．5 個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案