Question

【題目】如圖，，于，于，且，點從向運動，每分鐘走，點從向運動，每分鐘走，、兩點同時出發(fā)，運動___分鐘后與全等．

Answer 1

【答案】4

【解析】

設運動x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．

解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
設運動x分鐘后△CAP與△PQB全等；
則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，
分兩種情況：
①若BP=AC，則x=4，
AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，
∴△CAP≌△PBQ；
②若BP=AP，則12-x=x，
解得：x=6，BQ=12≠AC，
此時△CAP與△PQB不全等；
綜上所述：運動4分鐘后△CAP與△PQB全等；
故答案為：4．