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        1. (2013•包頭)如圖,一根長6
          3
          米的木棒(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°.當木棒A端沿墻下滑至點A′時,B端沿地面向右滑行至點B′.
          (1)求OB的長;
          (2)當AA′=1米時,求BB′的長.
          分析:(1)由已知數(shù)據(jù)解直角三角形AOB即可;
          (2)首先求出OA的長和OA′的長,再根據(jù)勾股定理求出OB′的長即可.
          解答:解:(1)根據(jù)題意可知:AB=6
          3
          ,∠ABO=60°,∠AOB=90°,
          在Rt△AOB中,∵cos∠ABO=
          OB
          AB

          ∴OB=ABcos∠ABO=6
          3
          cos60°=3
          3
          米,
          ∴OB的長為3
          3
          米;

          (2)根據(jù)題意可知A′B′=AB=6
          3
          米,
          在Rt△AOB中,∵sin∠ABO=
          OA
          AB
          ,
          ∴OA=ABsin∠ABO=6
          3
          sin60°=9米,
          ∵OA′=OA-AA′,AA′=1米,
          ∴OA′=8米,
          在Rt△A′OB′中,OB′=2
          11
          米,
          ∴BB′=OB′-OB=(2
          11
          -3
          3
          )米.
          點評:本題考查了勾股定理的應(yīng)用和特殊角的銳角三角函數(shù),是中考常見題型.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•包頭)如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E是BC上的一個動點,連接DE,交AC于點F.
          (1)如圖①,當
          CE
          EB
          =
          1
          3
          時,求
          S△CEF
          S△CDF
          的值;
          (2)如圖②當DE平分∠CDB時,求證:AF=
          2
          OA;
          (3)如圖③,當點E是BC的中點時,過點F作FG⊥BC于點G,求證:CG=
          1
          2
          BG.

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          (2013•包頭)如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是( 。

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          (2013•包頭)如圖,點A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,則∠ADB=
          28
          28
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•包頭)如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
          (1)求證:PA是⊙O的切線;
          (2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AG•AB=12,求AC的長;
          (3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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          同步練習(xí)冊答案