Question

【題目】如圖，以菱形AOBC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，對(duì)角線OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若OB=5，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

Answer 1

【答案】（4，3）
【解析】解：如圖，連接AB，交OC于D，
∵點(diǎn)C（8，0），
∴OC=8，
∵四邊形AOBC是菱形，
∴OD= OC= ×8=4，AB⊥OC，
∵OB=5，
∴OA=OB=5，
在Rt△AOD中，AD= = =3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）．
所以答案是：（4，3）．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半即可以解答此題．