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        1. 【題目】閱讀理解題:在路上,我們經(jīng)?吹竭@樣的汽車牌照號(hào):A30803”,P12321”,C76H67”,給人以對稱美的感受.除了表示地區(qū)標(biāo)志的漢字和字母(如:沈陽車牌遼A,葫蘆島車牌遼P等)以外,像“30803”、“76H67”這樣的由數(shù)或由數(shù)和字母共同組成的車牌號(hào),我們稱之為軸對稱車牌號(hào).在正整數(shù)中,現(xiàn)定義為,形如的正整數(shù)叫做軸對稱數(shù).比如:99,363,2112等都是軸對稱數(shù).

          1)寫出最小的五位軸對稱數(shù);

          2)請你設(shè)計(jì)一個(gè)我們葫蘆島市的車牌號(hào),要求:此車牌號(hào)的后五位是軸對稱車牌號(hào),且由數(shù)字和字母組成的;

          3)已知某車的車牌號(hào)是由數(shù)字組成的軸對稱車牌號(hào),設(shè)首位數(shù)字為m,去掉首尾數(shù)字后的中間的三位數(shù)為n.已知多項(xiàng)式x22m能用公式法分解因式,n是多項(xiàng)式a1與多項(xiàng)式a+102相乘得到的多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),求出符合條件的車牌號(hào).

          【答案】(1)10001;(2)P12O21”;(3)車牌號(hào)是2707287078

          【解析】

          1)根據(jù)軸對稱數(shù)的定義寫出最小的五位軸對稱數(shù);
          2)根據(jù)軸對稱數(shù)的定義寫出即可,但前面要加遼P;
          3)先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算,再根據(jù)n是多項(xiàng)式a-1與多項(xiàng)式a+102相乘得到的多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),可得方程n101,求得n=707,再根據(jù)多項(xiàng)式x2-2m能用公式法分解因式,可得2m一定是完全平方數(shù),可得m=2m=8,從而得到符合條件的車牌號(hào).

          解:(1)最小的五位軸對稱數(shù)10001;

          2P12O21”

          3)∵(a1)(a+102)=a2+102aa102a2+101a102,

          n707,

          ∵多項(xiàng)式x22m能用公式法分解因式,

          2m一定是完全平方數(shù),

          又依題意可知,m是數(shù)字,且m≠0,

          m2m8

          因此這個(gè)車牌號(hào)是2707287078

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,AB=AC,以BC為邊作等邊△BDC,連接AD.

          (1)如圖1,直接寫出∠ADB的度數(shù)   ;

          (2)如圖2,作∠ABM=60°BM上截取BE,使BE=BA,連接CE,判斷CEAD的數(shù)量關(guān)系,請補(bǔ)全圖形,并加以證明;

          (3)在(2)的條件下,連接DE,AE.若∠DEC=60°,DE=2,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖ABC中,AB5AC3,則中線AD的取值范圍是(

          A. 2AD8B. 2AD4C. 1AD4D. 1AD8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8BC6,PAD上一點(diǎn),將ABP沿BP翻折至EBP,PECD相交于點(diǎn)O,且OEODBECD交于點(diǎn)G

          1)求證:APDG;

          2)求線段AP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市長途客運(yùn)站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:

          (1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?

          (2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校有兩個(gè)校區(qū):南校和北校,這兩個(gè)校區(qū)九年級學(xué)生各有300名,為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級學(xué)生的英語單詞掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下:

          ①收集數(shù)據(jù),從南校和北校兩個(gè)校區(qū)的九年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生,進(jìn)行英語單詞測試,測試成績(百分制)如下:

          南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85

          北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75

          ②整理、描述數(shù)據(jù),按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

          成績x

          人數(shù)

          部門

           50≤x≤59

          60≤x≤69

          70≤x≤79

          80≤x≤89

          90≤x≤100

           南校

           1

           0

          1

          3

          5

           北校

           0

           0

           4

          2

          4

          (說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80~89分分為良好,60~79分為合格,60分以下為不合格)

          ③分析數(shù)據(jù),對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

          校區(qū)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          南校

          87

          90.5

              

          179.4

          北校

          86

             

             

          121.6

          ④得出結(jié)論.

          結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)全過程,回答下列問題:

          (1)補(bǔ)全③中的表格.

          (2)請估計(jì)北校九年級學(xué)生英語單詞掌握優(yōu)秀的人數(shù).

          (3)你認(rèn)為哪個(gè)校區(qū)的九年級學(xué)生英語單詞掌握得比較好?說明你的理由.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點(diǎn)H,連接DH,下列結(jié)論正確的是( 。

          ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④SHDG:SHBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2

          A. ①②⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1AB9cm,ACAB,BDABACBD7cm,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).

          1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t1時(shí),ACPBPQ是否全等,請說明理由;

          2)在(1)的前提條件下,判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,并證明;

          3)如圖(2),將圖(1)中的ACAB,BDAB為改CAB=∠DBA50°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小明為了測量大樓AB的高度,他從點(diǎn)C出發(fā),沿著斜坡面CD走260米到點(diǎn)D處,測得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37°,大樓底部點(diǎn)B的俯角為45°,已知斜坡CD的坡度為i=1:2.4.則大樓AB的高度約為(  )米.

          (參考書據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

          A. 170 B. 175 C. 180 D. 190

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          同步練習(xí)冊答案