Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點(diǎn)O，則∠COD的度數(shù)是（　�。�

A.110°
B.100°
C.90°
D.80°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分線相交于點(diǎn)O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD= ，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，以及對(duì)多邊形內(nèi)角與外角的理解，了解多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．