Question

如圖所示的正方形網(wǎng)格紙上，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請解答下面幾個問題：
（1）畫出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于y軸對稱；畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；
（2）分別寫出B、B₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)；直線l恰經(jīng)過B、B₂兩點(diǎn)，請畫出直線l，并求出直線l的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱、關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)作圖；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中先確定B、B₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．

解答：解：（1）如圖；

（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（4，-2），因?yàn)椤鰽₂B₂C₂與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱；
∴直線l必過原點(diǎn)，
∴可設(shè)直線l的解析式為y=kx，點(diǎn)（-4，2）在直線l上，
∴-4k=2，k=-

1

2

，
∴直線l的解析式為y=-

1

2

x．

點(diǎn)評：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱、關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的圖形的作法，及用待定系數(shù)法求出直線的解析式的方法．