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          17、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點D′處，已知AB=4，BC=8，則線段AE的長度是
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          分析：由折疊的性質(zhì)可得，AD'=CD=AB=4，設(shè)AE=x，則DE=D'E=8-x，根據(jù)勾股定理即可求解．
          解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，AD'=CD，DE=D'E，
          ∵CD=AB，AB=4，
          ∴AD'=CD=4
          設(shè)AE=x，則DE=D'E=8-x，
          在Rt△AD'E中，x2-（8-x）2=42，
          解得，x=5，
          即AE=5．
          點評：此題主要利用了折疊的性質(zhì)和勾股定理，難度中等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．
          （1）求證：△FGC≌△EBC；
          （2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）動手操作：
          如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點c'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為
           
          ．
          （2）觀察發(fā)現(xiàn)：
          小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
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          （3）實踐與運用：
          將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④），求∠MNF的大�。�
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點D落在點線段AB的中點F處．若AB=4，則邊BC的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
          （1）求證：△AEC是等腰三角形；
          （2）若P為線段AC上一動點，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．
          

			
          

			
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察與發(fā)現(xiàn)：
          （1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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          實踐與運用：
          如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
          （2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
          （3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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