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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上,tan∠BPD=.延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作DA⊥x軸,垂足為A,OA=4,OB=3.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式.

          試題分析:(1)根據(jù)∠DMA人正切值,可得PD的斜率,由PD與BC垂直,可得BD的斜率,從而可求出直線BC的解析式,根據(jù)函數(shù)值為0,可得C點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)由OA=4,可知D點(diǎn)橫坐標(biāo),由于點(diǎn)D在直線BC上,從而可得D坐標(biāo),再由待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)解析式.
          試題解析:(1)Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上,
          ∴BD⊥PB,

          kPD=tan∠DMA=tan∠OMP===2,
          kBD•kPD=﹣1,
          kBD=﹣,
          直線BD的解析式是y=﹣x+3,
          當(dāng)y=0時(shí),﹣x+3=0,
          x=6,
          C點(diǎn)坐標(biāo)是(6,0);
          (2)當(dāng)x=4時(shí),y=﹣×4+3=1,
          ∴D(4,1).
          點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,
          ∴k=4×1=4,
          ∴反比例函數(shù)的解析式為 y=
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍;
          (3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)(包括邊界)一點(diǎn),且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開始沿折線BC﹣CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E比動(dòng)點(diǎn)F先出發(fā)1秒,其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          (1)點(diǎn)F在邊BC上.
          ①如圖1,連接DE,AF,若DE⊥AF,求t的值;
          ②如圖2,連結(jié)EF,DF,當(dāng)t為何值時(shí),△EBF與△DCF相似?
          (2)如圖3,若點(diǎn)G是邊AD的中點(diǎn),BG,EF相交于點(diǎn)O,試探究:是否存在在某一時(shí)刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將直線y=-2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的解析式為                  .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中y隨x增大而減少的有( 。
          ①y=2x,②y=2+2x,③y=-3x+2,④y=-3x.
          A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是(  )
          A.一次函數(shù)也是正比例函數(shù)
          B.正比例函數(shù)也是一次函數(shù)
          C.一個(gè)函數(shù)不是一次函數(shù)就是正比例函數(shù)
          D.一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一次函數(shù)y=kx﹣k(k<0)的圖象大致是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線,若,,那么該直線不經(jīng)過(     )
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=2x經(jīng)過平移可以得到直線y=2x-2的是
          A.向左平移1個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位
          C.向右平移1個(gè)單位D.向上平移 2個(gè)單位

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          同步練習(xí)冊(cè)答案