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          【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
          （1）求證：四邊形ABEF為菱形；
          （2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）8
          【解析】（1）證明：由尺規(guī)作∠BAF的角平分線的過(guò)程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，
          ∴AB=BE，∴BE=FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF為菱形；
          （2）解：∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，
          在Rt△AOB中，AO=4，∴AE=2AO=8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y＝﹣（x﹣2）2+3，則原拋物線的解析式為（　�。�
          A.y＝﹣（x+1）2+1B.y＝﹣（x﹣1）2﹣1
          C.y＝﹣x2D.y＝﹣（x﹣5）2+5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
          A.y=x2+2
          B.y=x2﹣2
          C.y=（x+2）2
          D.y=（x﹣2）2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作FG⊥DE交射線CB于點(diǎn)F、交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

          （1）求證：DE=GF．
          （2）連結(jié)DF，設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式．
          （3）當(dāng)Rt△AEG有一個(gè)角為30°時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ax＝3，ay＝9，則 ax+y＝（ ）
          A.12B.27C.3D.6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)
          A. a·a3＝a3 B. (ab)3＝ab3 C. a4÷a3＝a7 D. (a3)2＝a6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：（﹣0.25）2020×42020＝____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示． 
          （1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；
          （3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，探究PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系； 
          小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：
          過(guò)P點(diǎn)作PE⊥DC于E點(diǎn)，PF⊥BC于F點(diǎn)，
          根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得出PE=PF，
          再證明△PEQ≌△PFB，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 
          

			
          

			
          
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