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        1. 如圖,AC,BD是菱形ABCD的對角線,且交于點O,則下面正確的是


          1. A.
            圖中共有五個三角形,它們不全等
          2. B.
            圖中只有四個全等的直角三角形
          3. C.
            圖中有四對全等直角三角形
          4. D.
            圖中有四個全等的直角三角形,兩對全等的等腰三角形
          D
          分析:根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可以得到△AOB≌△COB≌△AOD≌△COD,又菱形的四條邊都相等得△ABD≌△CBD,△BAC≌△DAC.
          解答:根據(jù)菱形的四條邊都相等,對角線互相垂直平分,
          △AOB≌△COB≌△AOD≌△COD,△ABD≌△CBD,△BAC≌△DAC.
          故選D.
          點評:本題主要考查菱形的性質,熟練掌握性質并靈活運用是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          形.

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          “Sab”的妙用

            我們學習了菱形,知道菱形的面積計算有一個比較特殊的方法,就是S菱形等于對角線乘積的一半.其實不僅菱形是這樣的,只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半,即Sab(其中a、b為兩對角線的長度).

            證明如下:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.求證:S四邊形ABCDAC·BD.

            證明:

            

          解答問題:

          (1)上述證明得到的性質可敘述為:________.

          (2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且相交于點P,AD=3 cm,BC=7 cm,利用上述性質求梯形的面積.

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