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        1. 已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P,設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1,h2,h3,且h1-h2+h3=6,那么等邊△ABC的面積為______.
          設(shè)等邊△ABC的邊長為a,連接PA、PB、PC,
          則S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC,
          從而
          1
          2
          ah1-
          1
          2
          ah2+
          1
          2
          ah3=
          3
          4
          a2,
          1
          2
          a(h1-h2+h3)=
          3
          4
          a2,
          ∵h(yuǎn)1-h2+h3=6,
          ∴a=4
          3
          ,
          ∴S△ABC=
          3
          4
          a2=12
          3

          故答案為12
          3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC是邊長為2cm的等邊三角形,延長CB到D,使BD=BC,延長BC到E,使CE=CB.求△ADE的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知△ABC是等邊三角形,ADBC,CD⊥AD,垂足為D,E為AC的中點(diǎn),AD=DE=6cm.則∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、F.
          (1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系,并說明理由.
          (2)如圖②,若AB≠AC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
          (3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OEBC交AB于E,交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等邊三角形的邊長是2,則這個(gè)三角形的面積是______.(保留準(zhǔn)確值)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形ABCD中,AE,AF三等分∠BAD,若BE=2,CF=1,則最接近矩形面積的是(  )
          A.13B.14C.15D.16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一條直線截△ABC的邊BC、CA、AB(或它們的延長線)于點(diǎn)D、E、F.
          求證:
          BD
          DC
          CE
          EA
          AF
          FB
          =1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在四邊形ABCD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,DF=FC,CE=2EB,已知S△ADF=m,SAECF=n(n>m),求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,畫出三角形AOB,使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-4),B(-6,-2).試求出三角形AOB的面積.

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          同步練習(xí)冊答案