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          已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)等邊△ABC的邊長為a，連接PA、PB、PC，
          則S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
          從而
          1
          2
          ah1-
          1
          2
          ah2+
          1
          2
          ah3=
          		3
          4
          a2，
          即 
          1
          2
          a（h1-h2+h3）=
          		3
          4
          a2，
          ∵h(yuǎn)1-h2+h3=6，
          ∴a=4
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          		3
          4
          a2=12
          		3
          ．
          故答案為12
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長為2cm的等邊三角形，延長CB到D，使BD=BC，延長BC到E，使CE=CB．求△ADE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點(diǎn)，AD=DE=6cm．則∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
          （1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
          （2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
          （3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊三角形的邊長是2，則這個(gè)三角形的面積是______．（保留準(zhǔn)確值）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（　　）
          A．13B．14C．15D．16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條直線截△ABC的邊BC、CA、AB（或它們的延長線）于點(diǎn)D、E、F．
          求證：
          BD
          DC
          •
          CE
          EA
          •
          AF
          FB
          =1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S△ADF=m，SAECF=n（n＞m），求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，畫出三角形AOB，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，-4），B（-6，-2）．試求出三角形AOB的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案