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          如圖，已知：點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點(diǎn)，且點(diǎn)C在第一象限，C，A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長，交AC于點(diǎn)E．
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）求
          CE
          AE
          的值；
          （3）求△CED的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵C，A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，點(diǎn)A（-2，0），
          ∴C的橫坐標(biāo)為2，
          將x=2代入直線l：y=2x=4，即C（2，4）；

          （2）∵O（0，0），C（2，4），D為OC的中點(diǎn)，
          ∴D（1，2），
          設(shè)直線BD解析式為y=ax+b，將B與D坐標(biāo)代入得：
          a+b=2
          4a+b=0
          ，
          解得：
          a=-
          2
          3
          b=
          8
          3
          ．
          故直線BD解析式為y=-
          2
          3
          x+
          8
          3
          ，
          設(shè)直線AC解析式為y=mx+n，將A與C坐標(biāo)代入得：
          -2m+n=0
          2m+n=4
          ，
          解得：
          m=1
          n=2
          ．
          故直線AC解析式為y=x+2，
          聯(lián)立得：
          y=-
          2
          3
          x+
          8
          3
          y=x+2
          ，
          解得：
          x=
          2
          5
          y=
          12
          5
          ，即E（
          2
          5
          ，
          12
          5
          ），
          ∴CE=
          		(2-
          2
          5
          )2+(4-
          12
          5
          )2
          =
          8
          		2
          5
          ，AE=
          		(-2-
          2
          5
          )          2          +(0-
          12
          5
          )2
          =
          12
          		2
          5
          ，
          則
          CE
          AE
          =
          2
          3
          ；

          （3）∵點(diǎn)D到直線AC的距離d=
          |1-2+2|
          		2
          =
          		2
          2
          ，CE=
          8
          		2
          5
          ，
          ∴S△CED=
          1
          2
          CE•d=
          1
          2
          ×
          8
          		2
          5
          ×
          		2
          2
          =
          4
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．
          （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．
          （2）點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)P（1，2），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，若tan∠PAO=
          1
          2
          ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且A(3
          		3
          ，0)          ，∠OAB=30°，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止，點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒
          		3
          個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
          （1）求直線l的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）在（2）中，若t＞1時(shí)有S=
          3
          		3
          2
          ，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某地區(qū)由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降．某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
          （1）求V與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？
          （3）如果持續(xù)干旱40天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在購買某場足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
          方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
          方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：
          （1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
          （2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請說明理由；
          （3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58 000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

          （1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是______隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先______分鐘到達(dá)；
          （2）在比賽過程中，乙隊(duì)在分鐘和分鐘時(shí)兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
          （3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)y=2x與y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，函數(shù)y=kx和y=-
          3
          4
          x+3的圖象相交于（a，2），則不等式kx＜-
          3
          4
          x+3的解集為（　　）
          A．x＜
          4
          3
          		B．x＞
          4
          3
          		C．x＞2D．x＜2

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案