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        1. 如圖1,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作高AD,將點(diǎn)A折疊到點(diǎn)D(如圖2),這時(shí)EF為折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再將△BED和△CFD沿它們各自的對(duì)稱(chēng)軸EH、FG折疊,使B、C兩點(diǎn)都與點(diǎn)D重合,得到一個(gè)矩形EFGH(如圖3),我們稱(chēng)矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形.

          (1)若△ABC的面積為6,則折合矩形EFGH的面積為        ;
          (2)如圖4,已知△ABC,在圖4中畫(huà)出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH;
          (3)如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC邊上的高AD=      ,正方形EFGH的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為        

          解:(1)3。
          (2)作出的折合矩形EFGH:

          (3)2a; 。  

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)閱讀材料:
          如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn),外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:
          S△ABC=
          1
          2
          ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
          解答下列問(wèn)題:
          如圖2,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.
          (1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式;
          (2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí),求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
          (3)是否存在拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P,使S△PAB=
          9
          8
          S△CAB?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若精英家教網(wǎng)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)閱讀材料:如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn),外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:S△ABC=
          12
          ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
          解答下列問(wèn)題:
          如圖2,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若點(diǎn)B為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn),求直線(xiàn)AB的解析式;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸分別交AB、x軸于點(diǎn)D、M,連接PA、PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí),求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB
          (4)在(2)的條件下,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,△PAB的鉛垂高為h、面積為S,請(qǐng)分別寫(xiě)出h和S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)閱讀材料:
          如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn),外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:S△ABC=
          12
          ah
          ,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
          解答下列問(wèn)題:精英家教網(wǎng)
          如圖2,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(-1,-4),交x軸于點(diǎn)A(-3,0),交y軸于點(diǎn)B.
          (1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式;
          (2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第三象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí),求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
          (3)是否存在一點(diǎn)P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•龍巖)如圖1,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作高AD,將點(diǎn)A折疊到點(diǎn)D(如圖2),這時(shí)EF為折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再將△BED和△CFD沿它們各自的對(duì)稱(chēng)軸EH、FG折疊,使B、C兩點(diǎn)都與點(diǎn)D重合,得到一個(gè)矩形EFGH(如圖3),我們稱(chēng)矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形.
          (1)若△ABC的面積為6,則折合矩形EFGH的面積為
          3
          3

          (2)如圖4,已知△ABC,在圖4中畫(huà)出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH;
          (3)如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC邊上的高AD=
          2a
          2a
          ,正方形EFGH的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為
          2
          a
          2
          a

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:
          如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn),外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:S△ABC=ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

          解答下列問(wèn)題:
          如圖2,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若點(diǎn)B為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn),求直線(xiàn)AB的解析式;
          (3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在一點(diǎn)P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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