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          【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．
          （1）求證：△AEM≌△CFN；
          （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          試題分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明；
          （2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．
          證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴∠DAB=∠BCD，
          ∴∠EAM=∠FCN，
          又∵AD∥BC，
          ∴∠E=∠F．
          ∵在△AEM與△CFN中，
          ，
          ∴△AEM≌△CFN（ASA）；
          （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴ABCD，
          又由（1）得AM=CN，
          ∴BMDN，
          ∴四邊形BMDN是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．
          A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列方程
          （1）；
          （2）
          （3）
          （4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)不透明的袋中，裝有10個(gè)紅球、2個(gè)黃球、8個(gè)籃球，它們除顏色外都相同．
          （1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；
          （2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是  ，問取出了多少個(gè)紅球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店需要購進(jìn)A．B兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
          A
          B
          進(jìn)價(jià)（元/件）
          15
          35
          售價(jià)（元/件）
          20
          45
          （1）當(dāng)A．B兩種商品分別購進(jìn)多少件時(shí)，商店計(jì)劃售完這批商品后能獲利1100元；
          （2）若商店計(jì)劃購進(jìn)A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（﹣3，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒的速度沿射線BO方向運(yùn)動(dòng)，以PE為斜邊構(gòu)造Rt△PEC（字母按逆時(shí)針順序），且EC=2PC，拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，4），（﹣1，﹣2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

          （1）求該拋物線的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）①當(dāng)t＜3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
          ②在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)C恰好落在該拋物線上，請直接寫出所有滿足條件的t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=  ，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ） 
          A.2﹣ 
          B.
          C. ﹣1
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圓⊙O交BC于E點(diǎn)，連接DE并延長，交AC于P點(diǎn)，交AB延長線于F． 
          （1）求證：CF=DB；
          （2）當(dāng)AD=  時(shí)，試求E點(diǎn)到CF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB． 
          （1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形． 
          （2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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