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        1. 【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則SADE:SCDB的值等于(  )

          A.1:
          B.1:
          C.1:2
          D.2:3

          【答案】D
          【解析】解:

          ∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠ACB=90°,
          ∵∠B=30°,

          ∵CE平分∠ACB交⊙O于E,

          ∴AD= AB,BD= AB,
          過C作CE⊥AB于E,連接OE,
          ∵CE平分∠ACB交⊙O于E,
          = ,
          ∴OE⊥AB,
          ∴OE= AB,CE= AB,
          ∴SADE:SCDB=( ADOE):( BDCE)=( ):( )=2:3.
          故選D.
          由AB是⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,根據(jù)已知條件得到 ,根據(jù)三角形的角平分線定理得到 ,求出AD= AB,BD= AB,過C作CE⊥AB于E,連接OE,由CE平分∠ACB交⊙O于E,得到OE⊥AB,求出OE= AB,CE= AB,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.本題考查了圓周角定理,三角形的角平分線定理,三角形的面積的計算,直角三角形的性質(zhì),正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):

          移植的棵數(shù)n

          1000

          1500

          2500

          4000

          8000

          15000

          20000

          30000

          成活的棵數(shù)m

          865

          1356

          2220

          3500

          7056

          13170

          17580

          26430

          成活的頻率

          0.865

          0.904

          0.888

          0.875

          0.882

          0.878

          0.879

          0.881

          估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā),在運(yùn)動過程中,△PBQ的最大面積是( )

          A.18cm2
          B.12cm2
          C.9cm2
          D.3cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( 。

          A.0.324πm2
          B.0.288πm2
          C.1.08πm2
          D.0.72πm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),下列結(jié)論錯誤的是( )

          A.
          B.BC2=AB?BC
          C.
          D.≈0.618

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,連接AO,連接BO交AC于點(diǎn)E,若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,則k的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為 cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

          (1)的值;

          (2)當(dāng) 時,求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】
          (1)計算:|﹣2|﹣ +(﹣2013)0;
          (2)計算:(1+ )÷

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          同步練習(xí)冊答案