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        1. 如圖,圓O為△ABC的外接圓,其中D點在
          AC
          上,且OD⊥AC.已知∠A=34°,∠C=62°,則∠BOD的度數(shù)為
          152°
          152°
          分析:連接CO,由圓周角定理可求∠BOC,由等腰三角形的性質(zhì)求∠BCO,可得∠OCA,利用互余關(guān)系求∠COD,則∠BOD=∠BOC+∠COD.
          解答:解:連接CO,∠BOC=2∠BAC=2×34°=68°,
          在△BOC中,
          ∵BO=CO,
          ∴∠BCO=(180°-68°)÷2=56°,
          ∴∠OCA=∠BCA-56°=62°-56°=6°,
          又OD⊥AC,
          ∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°,
          ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=68°+84°=152°.
          故答案為:152°.
          點評:本題考查了圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理,解答此題的關(guān)鍵是將圓周角的度數(shù)轉(zhuǎn)化為圓心角的度數(shù),利用互余關(guān)系,角的和差關(guān)系求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,圓O為△ABC的外接圓,其中D點在
          AC
          上,且OD⊥AC.已知∠A=36°,∠C=60°,則∠BOD的度數(shù)為何?(  )
          A、132B、144
          C、156D、168

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1997•臺灣)已知:如圖,圓O′為△ABC之內(nèi)切圓,圓O′為△ABC之外接圓.
          求證:AD=CD=OD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,圓O為△ABC內(nèi)切圓,∠B=40°,∠C=60°,則∠DEF=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如圖,圓O′為△ABC之內(nèi)切圓,圓O′為△ABC之外接圓.
          求證:AD=CD=OD.

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          同步練習(xí)冊答案