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           如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E、F在對角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tan∠ABE=_________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC交BD于點(diǎn)O．根據(jù)正方形的性質(zhì)知：AC⊥BD．設(shè)正方形的邊長為2a，可求出AO，EF的長，再根據(jù)BE="DF=" BD，可將AO的長求出，代入tan∠ABE= 計(jì)算即可．

          解：連接AC交BD于點(diǎn)O．
          設(shè)正方形AECF的邊長為2a，則EF=2a，AO=EF=a．
          ∵BE=DF=BD，
          ∴EF=BD．
          ∵BD=4a，BO=BD=2a，
          ∴tan∠ABE===．
          本題綜合考查菱形和正方形性質(zhì)的應(yīng)用和運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則cosA的值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為α，則tanα的值為（  ）。
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若，，則這個三角形一定是……（     ）
          （A）銳角三角形;       （B） 直角三角形;  （C）鈍角三角形;    （C）等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是關(guān)于x的方程kx2－kx+1=0的兩個根,求∠B的度數(shù). (11分)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，，則的值是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長和面積。（12＇）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在東西方向的海岸線，上有一長為1km的碼頭MN(如圖,MN=lkm)，在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西3000，且與A相距40km的B處；經(jīng)過l小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東6000方向，且與A相距km的C處．

          (1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；   
          (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的
          A．正切；B．余切；C．正弦；D．余弦
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案