Question

【題目】某校有一長(zhǎng)方形花圃，里面有一些雜草需要處理．小聰單獨(dú)完成這項(xiàng)雜草清除任務(wù)需要150分鐘，小聰單獨(dú)施工30分鐘后，小明加入清理，兩人又共同工作了15分鐘，完成總清理任務(wù)的．

（1）小明單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要多少分鐘？

（2）為了加快清理，二人各自提高工作效率，設(shè)小明提高后的工作效率是m，小聰提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍（1≤k≤2），若兩人合作40分鐘后完成剩余的雜草清除任務(wù)，則m的最大值為 ．

Answer 1

【答案】（1）小明隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要450分鐘；

（2）當(dāng)k=1時(shí)，m最大值為

【解析】（1）設(shè)小明單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要x分鐘，（1分）

根據(jù)題意得： ,解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，答：小明隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)清理任務(wù)需要450分鐘.

（2）根據(jù)題意得： ， ，當(dāng)1≤k≤2時(shí)，m隨k的增大而減小，

當(dāng)k=1時(shí)，m最大值為